【物理】【用語】超音速流による液滴微細化（２）

Term	日本語	Formula	English Explanation	日本語説明
TAB Model (Taylor Analogy Breakup Model)	TABモデル（Taylor類推破砕モデル）	$m\ddot{x}+c\dot{x}+kx=F$	Breakup model treating a droplet as a spring-mass-damper oscillator.	液滴をばね・質量・減衰系として扱う代表的破砕モデル。
Atomization	微粒化	—	Process of breaking liquid into fine droplets.	液体を微小液滴へ分裂させる現象。
Spray	噴霧	—	A dispersed flow of droplets in gas.	気体中に液滴が分散した流れ。
Droplet	液滴	$d$	A small liquid particle with diameter $d$ d.	直径 $d$ d の液体粒子。
SMD (Sauter Mean Diameter)	ザウター平均粒径	$D_{32}=\frac{\sum n_i d_i^3}{\sum n_i d_i^2}$	Representative diameter based on volume/surface ratio.	体積と表面積比に基づく代表粒径。
PSD (Particle Size Distribution)	粒径分布	$f(d)$	Distribution of droplet diameters.	液滴径の分布。
Primary Breakup	一次破砕	—	Initial jet or sheet disintegration.	液柱・液膜の初期分裂。
Secondary Breakup	二次破砕	—	Further breakup of formed droplets.	生成液滴の追加破砕。
Weber Number	ウェーバー数	$We=\frac{\rho_g U_{rel}^2 d}{\sigma}$	Ratio of aerodynamic force to surface tension.	空力と表面張力の比。
Ohnesorge Number	オーネゾルゲ数	$Oh=\frac{\mu_l}{\sqrt{\rho_l \sigma d}}$	Relates viscosity to inertia and surface tension.	粘性・慣性・表面張力の関係。
Reynolds Number	レイノルズ数	$Re=\frac{\rho_g U_{rel} d}{\mu_g}$	Inertia-to-viscosity ratio.	慣性力と粘性力の比。
Slip Velocity	相対速度	$U_{rel}=U_g-U_d$	Relative speed between gas and droplet.	気相と液滴の速度差。
Drag Force	抗力	$F_D=\frac{1}{2}C_D\rho_gAU_{rel}^2$	Aerodynamic resistance force on droplet.	液滴に作用する抵抗力。
Heat Transfer	熱伝達	$Q=hA(T_g-T_d)$	Thermal energy transfer.	熱エネルギー移動。
Evaporation	蒸発	$\dot m<0$ m˙<0	Liquid changes to vapor.	液体が蒸気へ変化。
Condensation	凝縮	$\dot m>0$ m˙>0	Vapor changes to liquid.	蒸気が液体へ変化。
Liquid Film	液膜	$\delta$	Thin liquid layer on wall.	壁面上の薄膜液体。
Impingement	衝突	—	Droplet impact on wall/surface.	液滴の壁面衝突。

TAB Model (Taylor Analogy Breakup Model)
Ohnesorge Number（オーネゾルゲ数）
実務イメージ

TAB Model (Taylor Analogy Breakup Model)

The TAB model treats a droplet like a spring-mass system for the secondary atomization.
Airflow stretches it—like a spring—and if the force surpasses a certain threshold (based on m,c,k), the droplet breaks into smaller ones.
These parameters depend on droplet size, surface tension, and viscosity, and while theory guides them, they’re fine-tuned with experiments. It’s a common and foundational method for secondary atomization.

F= mx¨+cx˙+kx
 ｍ（mass)  　 ∝ ρl*d^3　( droplet inertia)
 k　(stiffness)∝ σ（surface tension restoring force）＋droplet shape
 c　(damping)  ∝ μl*d (viscous damping inside the droplet)
 F∝ρg*Urel^2*d^2 : Aerodynamic forcing